El electromagnetismo de Maxwell

El electromagnetismo de Maxwell es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza. A mediados del s. XIX, los científicos sabían que los fenómenos eléctricos y magnéticos guardaban relación, pero desconocían cómo ni porqué. Buscaban la respuesta. Algunos como Morse y Marconi supieron ver su importancia para las telecomunicaciones. 

Oersted demostró que las corrientes eléctricas producían campos magnéticos. Y Faraday el proceso inverso, es decir, que un campo magnético podía producir corrientes eléctricas. Pero fue el escocés James Clerk Maxwell quien unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos en una única fuerza, en 1873.

Maxwell creía que todo el espacio estaba lleno de una sustancia electromagnética invisible, una especie de éter, por el que se expandían las fuerzas. Lo imaginaba como las celdillas de un panal de abejas, y por su interior discurría la energía. Introdujo la idea de campos de energía. La causa de todo magnetismo era un movimiento de carga eléctrica. Las corrientes eléctricas son movimientos de carga eléctrica y, por eso, producen un campo magnético. Cuando dos corrientes eléctricas circulan en el mismo sentido, se atraen. Si circulan en sentido contrario, se repelen.

La unificación de Maxwell supuso una revolución en el mundo de la Física. Casi todas las herramientas que empleamos en nuestra vida cotidiana se basan en el electromagnetismo. Por ejemplo, la web. También está presente en todo nuestro entorno. Es el responsable de que no atravesemos las paredes o no nos precipitemos hasta el centro de la Tierra por efecto de la gravedad.

El electromagnetismo es millones de veces más fuerte que la gravedad, afortunadamente para nosotros. La repulsión electromagnética entre nuestros átomos y los del resto de objetos hace que podamos tocarlos sin atravesarlos. En algunos materiales los electrones se alinean de tal menera que multiplican su repulsión o atracción, y por eso podemos ver el efecto de la fuerza. Es el caso de los imanes.

Maxwell unificó las fuerzas eléctrica y magnética mediante cuatro ecuaciones matemáticas. También comprobó su relación con la velocidad de la luz. El porqué sigue siendo un misterio. La constante eléctrica dividida entre la constante magnética da exactamente la velocidad de la luz. La velocidad de la luz es una constante en la Naturaleza, y también un límite hasta ahora infranqueable. Curiosamente, la velocidad de la fuerza de gravedad también es la velocidad de la luz. Estas casualidades confirmaron a Eisntein en su creencia de que todo en la Naturaleza está relacionado, y que existe una teoría del todo.

Ecuaciones de Maxwell

Algo más tarde, Maxwell publicó dos artículos clásicos dentro del estudio del electromagnetismo. Las relaciones de igualdad entre las distintas derivadas parciales de las funciones correspondientes a los campos eléctrico y magnético, denominadas ecuaciones de Maxwell, están presentes de ordinario en cualquier libro de texto de la especialidad. Sus aportes a la teoría electromagnética lo sitúan entre los grandes científicos de la historia. Sin embargo, Maxwell no escribió sus fórmulas en notación vectorial, sino que planteó todo en un sistema de ecuaciones en cuaterniones. Su planteamiento fue esencialmente algebraico, como fue el caso deRuđer Bošković con su teoría de los "puncta". Originalmente fueron veinte ecuaciones, que el mismo Maxwell redujo a trece. LuegoHeaviside, en colaboración con Gibbs y Hertz, independientemente, produjeron las fórmulas que actualmente maneja la ciencia.

En el prefacio de su obra Treatise on Electricity and Magnetism (1873) declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday. Con este objeto, Maxwell introdujo el concepto deonda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Su teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el laboratorio, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia.

Conceptos previos 

Antes de poder entender las ecuaciones de Maxwell es necesario entender los conceptos matemáticos de divergencia y rotor. Se explicará de forma intuitiva el significado de los operadores diferenciales básicos, con el mínimo posible de expresiones matemáticas.

Ejemplo de ecuación


Operador gradiente:

Si se aplica este operador a un campo escalar φ, un vector con magnitud y sentido, representado por una 

flecha en el espacio. Entonces se tendrá llamará al gradiente de φ como

Datos científicos

Entre sus primeros trabajos científicos Maxwell se empeñó en el desarrollo de una teoría del color y de la visión y estudió la naturaleza de los anillos de Saturno demostrando que éstos no podían estar formados por un único cuerpo sino que debían estar formados por una miríada de cuerpos mucho más pequeños. También fue capaz de probar que la teoría nebular de la formación del Sistema Solar vigente en su época era errónea ganando por estos trabajos el Premio Adams de Cambridge en 1859. En 1860, Maxwell demostró que era posible realizar fotografías en color utilizando una combinación de filtros rojo, verde y azul obteniendo por este descubrimiento la Medalla Rumford ese mismo año.

Biografía científica, un contexto 

Además de su actividad profesional, Maxwell se dedicó a la realización de estudios de carácter privado en sus posesiones de Escocia. Es el creador de la electrodinámica moderna y el fundador de la teoría cinética de los gases. Formuló las ecuaciones llamadas "ecuaciones de Maxwell", y que se definen como las relaciones fundamentales entre las perturbaciones eléctricas y magnéticas, que simultáneamente permiten describir la propagación de las ondas electromagnéticas que, de acuerdo con su teoría, tienen el mismo carácter que las ondas luminosas. Más tarde Heinrich Hertz lograría demostrar experimentalmente la veracidad de las tesis expuestas por Maxwell. Sus teorías constituyeron el primer intento de unificar dos campos de la física que, antes de sus trabajos, se consideraban completamente independientes: la electricidad y el magnetismo (conocidos como electromagnetismo). En el año 1859 Maxwell formuló la expresión termodinámica que establece la relación entre la temperatura de un gas y la energía cinética de sus moléculas.

¿Quién es James Clerk Maxwell?

Con tan sólo dieciséis años ingresó en la Universidad de Edimburgo, y en 1850 pasó a la Universidad de Cambridge, donde deslumbró a todos con su extraordinaria capacidad para resolver problemas relacionados con la física. Cuatro años más tarde se graduó en esta universidad, pero el deterioro de la salud de su padre le obligó a regresar a Escocia y renunciar a una plaza en el prestigioso Trinity College de Cambridge.

En 1856, poco después de la muerte de su padre, fue nombrado profesor de filosofía natural en el Marischal College de Aberdeen. Dos años más tarde se casó con Katherine Mary Dewar, hija del director del Marischal College. En 1860, tras abandonar la recién instituida Universidad de Aberdeen, obtuvo el puesto de profesor de filosofía natural en el King’s College de Londres.

En esta época inició la etapa más fructífera de su carrera, e ingresó en la Royal Society (1861). En 1871 fue nombrado director del Cavendish Laboratory. Publicó dos artículos, clásicos dentro del estudio del electromagnetismo, y desarrolló una destacable labor tanto teórica como experimental en termodinámica; las relaciones de igualdad entre las distintas derivadas parciales de las funciones termodinámicas, denominadas relaciones de Maxwell, están presentes de ordinario en cualquier libro de texto de la especialidad.

Sin embargo, son sus aportaciones al campo del elecromagnetismo las que lo sitúan entre los grandes científicos de la historia. En el prefacio de su obraTreatise on Electricity and Magnetism (1873) declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday.

Con este objeto, Maxwell introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Su teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el laboratorio, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia.

Aplicó el análisis estadístico a la interpretación de la teoría cinética de los gases, con la denominada función de distribución de Maxwell-Boltzmann, que establece la probabilidad de hallar una partícula con una determinada velocidad en un gas ideal diluido y no sometido a campos de fuerza externos. Justificó las hipótesis de Avogadro y de Ampère; demostró la relación directa entre la viscosidad de un gas y su temperatura absoluta, y enunció la ley de equipartición de la energía. Descubrió la birrefringencia temporal de los cuerpos elásticos translúcidos sometidos a tensiones mecánicas y elaboró una teoría satisfactoria sobre la percepción cromática, desarrollando los fundamentos de la fotografía tricolor.

La influencia de las ideas de Maxwell va más allá, si cabe, de lo especificado, ya que en ellas se basan muchas de las argumentaciones tanto de la teoría de la relatividad einsteiniana como de la moderna mecánica cuántica del siglo XX.